Дросселирование пара

Иногда дросселирование специально вводится в цикл работы той или иной машины: например, путем дросселирования пара перед входом в паровые турбины регулируют их мощность.

Аналогичный процесс осуществляется и в карбюраторных двигателях внутреннего сгорания, где мощность регулируется изменением положения дроссельной заслонки карбюратора.

Дросселирование газов и паров используют для понижения их давления в специальных редукционных клапанах, широко применяе мых в системах тепло - и парогазоснабжения различных предприятий, а также и в холодильной технике для получения низких температур и сжижения газов путем их многократного дросселирования . Физическое представление о падении давления за местным сопро тивлением, обусловлено диссипацией (рассеянием) энергии потока, рас ходуемой на преодоление этого местного сопротивления. При дросселировании потеря давления р 1 — р 2 тем больше, чем меньше относительная площадь сужения.

Рассмотрим подробнее адиабатное дросселирование.

Адиабатным дросселированием (или мятием) называют необратимый переход рабочего тела от высокого давления p 1 к низкому давлению p 2 без теплообмена. При подходе к диафрагме (рис.1 и рис.2) поток, сужаясь, разгоняется, давление внутри его уменьшается, а на стенки трубопровода и диафрагмы вслед ствие торможения газа в застойной зоне оно несколько повышается. После прохождения отверстия поток, расширяясь до стенок трубопровода, тормозится, давление

Однако давление p 2 в сечении II после диафрагмы оказывается меньше давления p 1 в с ечении I перед диафрагмой.

Снижение давления является следствием потерь на трение и вихреобразован ие, вызванное разностью давлений у стенок диафрагмы и в потоке.

Вследствие этих потерь процесс дросселирования является необрати мым процессом и протекает с увеличением энтропии. Поток, однако, после прохождения диафрагмы, стабилизируется и газ течет, заполняя все сечение трубы.

Процесс дросселирования не сопровождается совершением газом полезной работы, т.е. для такого процесса l тех = 0. Величина снижения давления зависит от природы газа, параметров его состояния, скорости движения и степени сужения трубопро вода. После дросселирования удельный объем и скорость газа возрас тают ( v 2 > v 1 и w 2 > w 1 ), а температура газа в зависимости от его природы и параметров состояния перед дросселированием может как увеличиваться, так и уменьшаться, или оставаться неизменной. Для адиабатного процесса дросселирования справедливо уравнение (1) При неизменном диаметре трубы (А= const ) и стационарном процессе, в котором через любое сечение массовый расход газа G = const , в соответствии с уравнением неразрывности w / v = G / A = const . Отсюда следует, что скорость газа возрастает пропорционально увеличению объема.

Однако при таком изменении скорости измене ние кинетической энергии газа в сравнении с величиной его энтальпии оказывается ничтожно малым. Таким образом, изменением кинетической энергии газа при дросселировании можно пренебречь, тогда i 1 =i 2 , или u 1 + p 1 v 1 = u 2 + p 2 v 2 . (2) Данное уравнение является уравнением процесса дросселирования. Оно позволяет с помощью is - диаграммы по состоянию рабочего тела до дросселирования находить его состояние после дросселирования так, как показано на рис.3.

Опытами было установлено, что в результате дросселирования изменяется температура рабочего тела.

Изменение температуры при дросселировании связано с тем, что в каждом реальном газе действуют силы притяжения и отталкива ния между молекулами. При дросселировании происходит расширение газа, сопровождающееся увеличением расстояния между ними. Все это приводит к уменьшению внутренней энергии рабочего тела, связанному с затратой рабо ты, что, в свою очередь, приводит к изменению температуры.

Температура идеального газа в результате дросселирования не изменяется, и эффект Джоуля-Томсона в данном случае равен нулю. Таким образом, изменение температуры реального газа при дросселировании определяется величиной отклонения свойств реального газа от идеального, что связано с действием межмолекулярных сил.

Предположим , что р 1 v 1 = p 2 v 2 и, следовательно, u 2 = u 1 . Так как v 2 > v 1 , то при дросселировании внутренняя потенциальная энергия газа возрастает, а внутренняя кинетическая энергия при этом уменьша ется.

Следовательно, при принятых условиях температура газа пос ле дросселирования будет уменьшаться.

Обычно при дросселировании реального газа p 1 v 1 – p 2 v 2 >0 и u 2 – u 1 >0, работа проталкивания газа приводит к росту внутренней энергии. В условиях, когда работа проталкивания оказывается больше прироста внутренней потенциальной энергии u пот , ее избыток идет на увеличение и внутренней кинетической энергии u кин , темпера тура газа растет ( dT >0). Когда работа проталкивания меньше u пот , то u кин уменьшается, температура газа понижается ( dT венстве работы проталкивания и изменения внутренней потенциальной энергии температура газа остается неизменной ( dT =0). Различают дифференциальный и интегральный температурные дроссель-эффекты. При дифференциальном эффекте Джоуля-Томсона температура изменяется на бесконечно малую величину, а при интегральном - на конечную величину. Если давление газа уменьшается на бесконечно малую величину dp , то происходит бесконечно малое изменение температуры, т.е. dT i = a i dp i или a i =( ¶ T / ¶ p ) i . (5) Величина a i , называется дифференциальным температурным эффектом Джоуля-Томсона.

Значение a i , можно определить из уравнения di = c p dT - [ T ( ¶ v / ¶ T ) p - v ] dp . (6) Учитывая, что при дросселировании нет изменения энтальпии ( di = 0), получим С p dT = [ T ( ¶ v / ¶ T ) p - v ] dp . (7) Отсюда a i =( ¶ T / ¶ p ) i = [ T ( ¶ v / ¶ T ) p - v ] / c p . (8) Полагая, что реальный газ является Ван-дер-Ваальсовским газом, из уравнения ( p + a / v 2 )( v - b )= RT получим T = (pv + a/v-ab/ v 2 -pb)/R. (9) После преобразований получаем: (10) Таким образом, по уравнениям (9) и (10) можно определить значения a i при заданном давлении р 1 . Для этого, задаваясь различ ными значениями удельного объема v , по (9) вычисляют соответ ствующие им температуры, затем, подставляя v и Т в (10) значение дифференциального дроссель-эффекта ( dT / dp ) h . В качестве примера на рис.4 приведены зависимости диффе ренциального эффекта дросселирования воздуха от температуры T 1 при различных давлениях р 1 построенные в соответствии с резуль тами вычислений по уравнениям (9) и (10) при критических па раметрах воздуха T кр =132,46 K , p кр =3,7 Мпа; теплоемкости c p =1015 Дж/(кг·К); газовой постоянной R =287 Дж/(кг·К) и численных значениях коэффициентов а=164,78 Н·м 4 /кг 2 , b =1,28 · 10 -3 м 3 /кг Дроссельный эффект может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

Положительный дроссель-эффект имеет место в случае, когда при дросселировании температура газа понижается.

Отрицательный – когда пов ышается. В случае неизменности температуры при дросселировании

Состояние реального газа при дро сселировании, когда дроссельный эффект равен нулю, называется точкой инверсии. В этой точке происходит смена знака температурного эффекта. Если температура газа перед дросселированием меньше температуры инверсии , то газ при дросселировании охлаждается, если больше - то нагревается. Для нахождения условий, при которых происходит изменение температуры га за или она остается неизменной, необходимо проанализировать уравне ние dT= { [ T( ¶ v/ ¶ T) p - v ] /c p } dp (11) При дросселировании dp р - величина положительная.

Отсюда следует, что знак dT зависит от знака выражения T( ¶ v / ¶ T ) p – v и всегда ему противоположен. Тогда при T ( ¶ v / ¶ T ) p – v >0 dT при T( ¶ v / ¶ T ) p – v dT >0, при T( ¶ v / ¶ T ) p – v =0 dT =0, Случай, когда dT = 0 можно использовать для получения температуры инверсии T ин . T( ¶ v/ ¶ T) p –v =0 T ин = v/( ¶ v/ ¶ T) p (12) Последнее выражение называется уравнением кривой инверсии.

Перенеся значения температур инверсии при различных давлениях в pT -координаты, получим кривую 1 инверсии (рис. 5), в каждой точке которой дроссель-эффект равен нулю и температура газа при дросселировании не изменяется. Точки на поле

Внутри области, ограниченной кривой инверсии, a i , т.е. газ при дросселировании охлаждается. Вне этой области a i , т.е. температура газа при дросселировании повышается.

Аналогичный характер имеют кривые инверсии и других веществ.

Дифференциальный дроссель-эффект используется для определения температуры газа после дросселирования при малом уменьшении давления. При значительном снижении давления изменение температуры газа определяется интегральным дроссель-эффектом Джоуля-Томсона (13) Практически интегрирование этого уравнения может быть выполнено по частям с учетом зависимости ( dT / dp ) i от давления и температуры.

Процесс дросселирования водяного пара немного отличается от дросселирования реальных газов. За изменением состояния водяного пара при дросселировании удоб но проследить, пользуясь диаграммой s — i (рис. 7). Поскольку энтальпия пара после дросселирования имеет то же зна чение, что и до него, проведем на этой диаграмме одну горизонтальную линию 1 — 3 (рис. 7) в области перегретого пара, а другую а — е — в области влажного пара.

Начальное состояние пара, отображаемое точ кой 1, характеризуется давлением 10 Мн/м 2 и температурой 500° С. Из рисунка

Проводя из точек a , b и с изобары до их пересечения с верхней по граничной кривой соответственно в точках a 1 , b 1 , и c 1 можно убедиться что чем больше понижается давление пара в результате его дросселиро вания, тем больше падает его конечная температура (точка а 1 лежит в интервале температур 400 — 300° С, точка b 1 — в интервале температур 300— 200° С и точка с 1 — в интервале температур 200 — 100° С). Необходимо заметить, что дросселирование пара приводит к потери его работоспособности.

Последняя оценивается той работой, которая может быть получена от пара при его расширении в тепловом двигателе до не которого конечного давления.